Determine o coeficiente de difusão
para a mistura gasosa constituída por ar - acetona, quando a pressão é igual a 980 mmHg e a temperatura é igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o coeficiente de difusão
para uma mistura de ar e acetona, sabendo que a pressão é de 980 mmHg e a temperatura está em
. Para isso, vamos usar a teoria de difusão dos gases, que nos ajuda a entender como as moléculas se espalham em uma mistura gasosa. Precisamos da fórmula que relaciona o coeficiente de difusão com a temperatura, pressão e as massas moleculares dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de física e química, a temperatura deve estar em Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos identificar as massas molares dos gases na mistura. O ar é composto principalmente de nitrogênio (
) e oxigênio (
), mas para simplificar, podemos considerar a massa molar do ar como aproximadamente 28,97 g/mol. A acetona (
) tem uma massa molar de cerca de 58,08 g/mol.
Então:
Passo 4
A pressão fornecida está em mmHg, mas é mais conveniente trabalhar com pressão em atmosferas (atm) para usar na fórmula do coeficiente de difusão. Sabemos que:
Então, a pressão em atm é:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula de Chapman-Enskog para calcular o coeficiente de difusão
:
Onde:
-
é a temperatura em Kelvin, -
é a pressão em atm, -
e são as massas molares dos gases.
Passo 6
Vamos calcular o termo
primeiro:
Então:
Passo 7
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula do coeficiente de difusão:
Primeiro, calculamos
:
Passo 8
Substituindo esse valor:
Resposta
O coeficiente de difusão
para a mistura de ar e acetona é aproximadamente
.