A força de módulo
atua ao longo da aresta da chapa (o que é uma chapa?) triangular rígida. Determine o momento de
em relação ao ponto
sentido horário.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força de módulo
que está atuando ao longo da aresta de uma chapa triangular rígida. Nosso objetivo é encontrar o momento dessa força em relação ao ponto
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre momento (ou torque) e um pouco de geometria para trabalhar com as dimensões da chapa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o momento de uma força. O momento (
) é uma medida de quão eficientemente uma força faz algo girar em torno de um ponto. A fórmula básica para calcular o momento é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância perpendicular do ponto de rotação até a linha de ação da força.
Passo 3
No nosso caso, a força
está atuando ao longo da aresta da chapa triangular. Para encontrar a distância
, precisamos determinar a distância perpendicular do ponto
até a linha de ação da força. Vamos considerar que a chapa tem base
e altura
, formando um triângulo retângulo.
Passo 4
Para encontrar a distância
, podemos usar a geometria do triângulo. A força está atuando ao longo da hipotenusa do triângulo, que tem comprimento
. A distância perpendicular
será a altura relativa a essa hipotenusa, que podemos encontrar usando a área do triângulo.
Passo 5
A área do triângulo pode ser calculada de duas maneiras:
- Usando a base
e a altura :
- Usando a hipotenusa
e a distância perpendicular :
Igualando as duas expressões para a área:
Passo 6
Simplificando a equação acima para encontrar
:
Passo 7
Agora que temos
, podemos voltar à fórmula do momento:
Passo 8
A questão pede o momento em relação ao ponto
com sentido horário. Como o momento calculado está na direção contrária ao sentido horário, adicionamos o sinal negativo para indicar o sentido horário.