Determine a concentração de todas as espécies presentes em uma solução obtida a partir da dissolução de 2,0 gramas de vitamina C em 100 mL de água. Dados: MMácido ascórbico =176,13 g / mol).
ÁCIDO Ka1 Ka2 Ka3
Ascórbico 7,94 times 10-5 1,62 times 10-12

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer descobrir as concentrações de todas as espécies presentes quando dissolvemos 2,0 gramas de vitamina C (ácido ascórbico) em 100 mL de água. Isso envolve conceitos de química como molaridade, massa molar e constantes de dissociação ácida (Ka). Vamos precisar calcular quantos mols de ácido ascórbico temos, entender como ele se dissocia na água e aplicar as constantes de dissociação para achar as concentrações das diferentes espécies na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de ácido ascórbico (vitamina C) temos dissolvidos. A fórmula para isso é:
Número de mols = Massa (g)Massa Molar (g/mol) ú
Dado que temos 2,0 g de ácido ascórbico e sua massa molar é 176,13 g/mol:
Mols de ácido ascórbico = 2,0 , g176,13 , g/mol approx 0,01136 , mol áó

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração inicial do ácido ascórbico na solução. A concentração (molaridade) é dada por:
Molaridade = MolsVolume (L)
Convertendo 100 mL para litros:
100 , mL = 0,1 , L
Então:
Molaridade inicial = 0,01136 , mol0,1 , L = 0,1136 , M

Passo 4

O ácido ascórbico é um ácido diprótico, ou seja, pode doar dois prótons (H⁺). As duas etapas de dissociação são:
  1. Primeira dissociação:
HAscOH rightarrow H^+ + AscO^-
Com constante de dissociação AscO^- rightarrow H^+ + Asc^2-
  1. Segunda dissociação:
Com constante de dissociação

Passo 5

Vamos focar na primeira dissociação, já que o ccc & HAscOH & rightarrow & H^+ & + & AscO^- Inicial & 0,1136 , M & & 0 & & 0 Variação & -x & & +x & & +x Equilíbrio & 0,1136 - x & & x & & x é muito pequeno e a segunda dissociação contribui insignificativamente para a concentração de íons hidrogênio.
Montamos uma tabela de equilíbrio para a primeira dissociação:
Ka1 = [H^+][AscO^-][HAscOH] = x cdot x0,1136 - x = x^20,1136 - x çãí
A expressão da constante 7,94 times 10^-5 = x^20,1136 - x é:
Substituindo :

Passo 6

Como 7,94 times 10^-5 = x^20,1136 é pequeno comparado à concentração inicial, podemos fazer a aproximação x^2 = 7,94 times 10^-5 times 0,1136 approx 9,02 times 10^-6 . Assim:
x = raiz9,02 times 10^-6 approx 0,00300 , M
Resolvendo para :
Então, a concentração de H⁺ e AscO⁻ provenientes da primeira dissociação é aproximadamente 0,00300 M cada.

Passo 7

Agora, considerando a segunda dissociação:
AscO^- rightarrow H^+ + Asc^2-
A expressão de Ka2 = [H^+][Asc^2-][AscO^-] = (0,00300 + y) cdot y0,00300 - y approx 0,00300 cdot y0,00300 = y é:
y = 1,62 times 10^-12 , M
Dado que , temos:
Essa concentração é tão pequena que podemos considerá-la desprezível.

Passo 8

Finalmente, vamos listar todas as espécies presentes na solução:
  • HAscOH (ácido ascórbico não dissociado):
  • H⁺:
  • AscO⁻:
  • Asc^{2-}: (desprezível)

Resposta

As concentrações das espécies presentes na solução são aproximadamente:
  • HAscOH:
  • H}^+:
  • AscO}^-:
  • Asc^{2-}: (desprezível)

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