Beleza, vamos resolver a equação . Essa questão está no campo da matemática que lida com valores absolutos. Para resolver, vamos precisar entender como os valores absolutos funcionam e considerar diferentes casos para simplificar a equação.
Passo 2
Primeiro, observamos que dentro do valor absoluto sempre será positivo ou zero, porque qualquer número ao quadrado é positivo e somando 1 continua positivo. Então, podemos simplificar para diretamente.
Passo 3
Agora, vamos olhar para . O valor absoluto depende se o que está dentro é positivo ou negativo. Então, precisamos considerar dois casos:
Quando
Quando
Passo 4
Caso 1:
Isso significa que . Nessa situação, . Substituindo na equação original:
Simplificando:
Vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Então, as soluções nesse caso são:
Mas lembrando que , precisamos verificar se essas soluções atendem a essa condição.
, que é maior que -1. OK.
, que também é maior que -1. OK.
Passo 5
Caso 2:
Aqui, . Nessa situação, . Substituindo na equação original:
Simplificando:
Vamos tentar resolver essa equação quadrática:
Como o discriminante () é negativo, não há soluções reais nesse caso.