Determine o domínio de :
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender o que pode restringir os valores de
.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a função
. Essa é uma função polinomial de primeiro grau, também conhecida como função linear. As funções lineares são definidas para todos os números reais, porque não há divisões por zero, raízes de índices pares de números negativos ou logaritmos de números não positivos que possam restringir o domínio.
Passo 3
Como não há nenhuma restrição na expressão
, isso significa que podemos usar qualquer valor de
sem problemas. Não tem denominador que possa ser zero, nem nenhum outro tipo de operação que cause uma limitação.
Passo 4
Portanto, o domínio da função
é todos os números reais. Em símbolos, podemos escrever isso como
ou usando a notação de intervalo,
.
Resposta
O domínio da função
é
ou
.
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Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(j) .
(j)
A sequência definida por
é convergente ou divergente.
Determine o domínio de :
(f)
(f)
Determine o conjunto solução de:
(b) ;
(b)