Determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices
A) (3,1) B(2,6) C(4,2)
B) A(1,0) B(-2,4) C(3,-5)
A) (3,1) B(2,6) C(4,2)
B) A(1,0) B(-2,4) C(3,-5)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria! A gente precisa encontrar o baricentro de dois triângulos diferentes. O baricentro é o ponto que fica no centro de gravidade do triângulo, e para isso, vamos usar as coordenadas dos vértices que são fornecidas. Vamos precisar somar as coordenadas dos vértices e dividir por 3 para achar o baricentro.
Passo 2
Vamos começar com a parte A. Os vértices do triângulo são A(3,1), B(2,6) e C(4,2).
Passo 3
Para encontrar o baricentro, vamos somar as coordenadas x dos três vértices e depois somar as coordenadas y, e dividir cada soma por 3. A fórmula fica assim:
Passo 4
Vamos aplicar os valores:
Passo 5
Agora, vamos para a parte B. Os vértices do triângulo são A(1,0), B(-2,4) e C(3,-5).
Passo 6
Usamos a mesma fórmula para encontrar o baricentro:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
Para a parte B, as coordenadas do baricentro são
.