Determine: O custo marginal, em tonelada, no nível de produção de 120 toneladas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar o custo marginal, em R$ por tonelada, quando a produção está em 120 toneladas. Isso envolve o conteúdo de Economia, mais especificamente de Teoria dos Custos. Para resolver, vamos precisar entender o que é custo marginal e como calculá-lo a partir das informações que temos sobre os custos de produção.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o custo marginal. Ele representa o custo adicional para produzir uma unidade extra de um bem ou serviço. Ou seja, é o quanto o custo total aumenta quando a produção aumenta em uma unidade. Na nossa situação, queremos saber quanto custa para produzir uma tonelada adicional quando já estamos produzindo 120 toneladas.

Passo 3

Para calcular o custo marginal, geralmente usamos a derivada do custo total em relação à quantidade produzida. Matematicamente, isso é representado por:
Isso significa que precisamos da função do custo total em função da quantidade produzida para encontrar a derivada.

Passo 4

No entanto, o enunciado não forneceu a função do custo total ou informações específicas sobre os custos em diferentes níveis de produção. Sem esses dados, não conseguimos calcular o valor exato do custo marginal para 120 toneladas.

Passo 5

Mas, de forma geral, se tivéssemos a função do custo total, por exemplo:
Poderíamos encontrar a derivada dessa função em relação a Q para obter o custo marginal:
E então substituiríamos Q por 120 para encontrar o custo marginal nesse nível de produção.

Resposta

Para determinar o custo marginal em 120 toneladas, precisamos da função do custo total. Com essa informação, podemos calcular a derivada em relação à quantidade e substituir Q por 120 para obter o valor desejado.

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