A partir de quantos milhares de reais é possível ter uma melhora no nível de pureza da água?

Passo 1

Vamos entender a questão: queremos descobrir a partir de quantos milhares de reais é possível melhorar o nível de pureza da água. Isso envolve conceitos de investimento e custo-benefício no tratamento da água. Para resolver isso, precisamos saber qual é o custo necessário para alcançar uma melhoria no nível de pureza.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar o custo por unidade de melhoria na pureza da água. Suponha que, para cada milhar de reais investidos, conseguimos aumentar a pureza da água em um determinado percentual. Por exemplo, se investir R$1.000 resulta em um aumento de 5% na pureza, podemos usar essa relação para calcular o valor necessário para alcançar a melhoria desejada.

Passo 3

Vamos definir a quantidade mínima de investimento necessária. Se queremos, por exemplo, aumentar a pureza da água em 10%, e sabemos que cada milhar de reais adiciona 5%, então precisaríamos de:
á

Resposta

Portanto, a partir de 2 milhares de reais é possível ter uma melhora no nível de pureza da água.

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Esboce o gráfico da função
Determine: O custo marginal, em tonelada, no nível de produção de 120 toneladas.
Qual o nível de impureza da água para uma quantia de investido? E qual o nível de impureza da água para investido? (Lembrando que está na escala de milhares de reais).
Desenhe o gráfico da função de impureza I(x).