Determine a derivada em cada caso:

Passo 1

Beleza, temos que achar a derivada da função . Isso está na área de cálculo, especificamente usando a regra de derivação para funções de potência. Vamos precisar reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação dessa regra.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica como uma potência fracionária. Sabemos que é igual a . Assim, nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra de derivação para potências. A regra diz que se temos , então a derivada é:
No nosso caso, .

Passo 4

Aplicando a regra:
Simplificando o expoente:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Seja uma função diferenciável até a segunda ordem e seja dada por . Verifique que .
Usando todas as regras de derivação, derive as seguintes funçõs:
Use a derivação logarítmica para determinar :
.
Use a derivação logarítmica para determinar :
.