Determine a derivada em cada caso:
Passo 1
Beleza, temos que achar a derivada da função
. Isso está na área de cálculo, especificamente usando a regra de derivação para funções de potência. Vamos precisar reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação dessa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica como uma potência fracionária. Sabemos que
é igual a
. Assim, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de derivação para potências. A regra diz que se temos
, então a derivada
é:
No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra:
Simplificando o expoente:
Resposta
A derivada de
é:
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Seja
uma função diferenciável até a segunda ordem e seja
dada por
. Verifique que
.
Usando todas as regras de derivação, derive as seguintes funçõs:
Use a derivação logarítmica para determinar
:
.
Use a derivação logarítmica para determinar
:
.