Determine a derivada de cada função a seguir:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra do produto, já que temos o produto de duas funções: e .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra do produto. Se temos uma função , a derivada dela é dada por:
Isso significa que a derivada do primeiro termo vezes o segundo termo mais o primeiro termo vezes a derivada do segundo termo.

Passo 3

Identificamos as duas funções que compõem o nosso produto:

Passo 4

Agora, vamos calcular a derivada de . Sabemos que a derivada de é ela mesma:

Passo 5

Em seguida, calculamos a derivada de . A derivada de é:

Passo 6

Aplicando a regra do produto que relembramos no Passo 2, temos:

Resposta

A derivada da função é:

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Determine a derivada de cada função a seguir:
Calcule as integrais. .
Seja uma função definida em , contínua em todo o seu domínio e satisfazendo as seguintes condições: $f(-…
Determine a derivada de cada função a seguir: