Determine a derivada de cada função.

Passo 1

Beleza, a gente precisa encontrar a derivada da função . Isso faz parte do cálculo, mais especificamente do estudo das derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais onde a base é qualquer número positivo diferente de 1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . No caso de funções exponenciais como , existe uma regra especial para derivar.
A regra diz que a derivada de em relação a é igual a vezes . A é o logaritmo natural de , que é uma constante se for um número fixo.

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Determine a derivada de cada função.
Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Diferença
Determine a derivada de cada função.
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
c) A derivada de um polinômio é um polinômio.