Determine a derivada de cada função.
Passo 1
Beleza, a gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso faz parte do cálculo, mais especificamente do estudo das derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais onde a base é qualquer número positivo diferente de 1.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. No caso de funções exponenciais como
, existe uma regra especial para derivar.
A regra diz que a derivada de
em relação a
é igual a
vezes
. A
é o logaritmo natural de
, que é uma constante se
for um número fixo.
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Determine a derivada de cada função.
Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Diferença
A Regra da Diferença
Determine a derivada de cada função.
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
c) A derivada de um polinômio é um polinômio.
c) A derivada de um polinômio é um polinômio.