Determine a derivada de cada função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que determinar a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções desse tipo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função basicamente nos diz a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. No nosso caso, queremos saber como
muda quando
muda.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder. Essa regra diz que se você tem uma função da forma
, onde
é qualquer número real, a derivada dessa função em relação a
é dada por:
Passo 4
Vamos entender melhor o que isso significa. Pegamos o expoente
, multiplicamos pelo
elevado a
. Isso simplifica a função original e nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da curva
.
Resposta
Exercícios relacionados
Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Diferença
A Regra da Diferença
Determine a derivada de cada função.
Determine a derivada de cada função.