Determine a derivada de cada função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que determinar a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções desse tipo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função basicamente nos diz a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. No nosso caso, queremos saber como muda quando muda.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder. Essa regra diz que se você tem uma função da forma , onde é qualquer número real, a derivada dessa função em relação a é dada por:

Passo 4

Vamos entender melhor o que isso significa. Pegamos o expoente , multiplicamos pelo elevado a . Isso simplifica a função original e nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da curva .

Resposta

Exercícios relacionados

Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Diferença
Determine a derivada de cada função.
Determine a derivada de cada função.