Determine a derivada de cada função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a derivada da função
. Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, que nos ajuda a entender como uma função muda em relação à variável
. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em um ponto específico. No caso da função
, queremos saber como ela está mudando em relação a
.
Passo 3
Agora, precisamos aplicar a regra de derivação das funções trigonométricas. Sabemos que a derivada de
é uma função que nos diz a taxa de variação de
em relação a
.
Passo 4
A regra específica para derivar
é que sua derivada é igual a
. Isso significa que, ao derivarmos
, obtemos
.
Resposta
A derivada de
é
.
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Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
c) A derivada de um polinômio é um polinômio.
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1-50 Calcule
.