Determine a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especialmente as regras de derivação de funções trigonométricas e a regra do produto para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo . Aqui, temos um produto de duas funções: e
. Para derivar produtos, usamos a Regra do Produto, que diz que se
e
são funções, então a derivada de
é
.
Então, derivando:
Sabemos que:
Substituindo:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo . Novamente, temos um produto de duas funções: e
. Aplicando a Regra do Produto:
Sabemos que:
Substituindo:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é: