Determine a derivada:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função. Nossa função é uma composição de duas funções:
- Função externa:
, onde - Função interna:
A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é:
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função interna
. A derivada de
em relação a
é
e a derivada de uma constante (3) é 0. Então:
Passo 4
Agora, aplicamos a Regra da Cadeia substituindo
e
na expressão da derivada:
Resposta
A derivada da função é: