Determine a derivada
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e a função arco seno. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, identifique as duas partes que estão sendo multiplicadas na função:
Passo 3
Vamos aplicar a regra do produto, que diz que a derivada de
é:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
. Dada
, usamos a regra da cadeia:
Passo 5
Em seguida, vamos encontrar
. Dada
, aplicamos a derivada da função arco seno junto com a regra da cadeia:
Passo 6
Agora, substituímos
,
,
e
na fórmula da regra do produto:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Expresse
em termos de
e de
, onde
é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
3
Expresse
em termos de
e de
, onde
é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
Determine a derivada