Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
d) f(x, y) = raiz(x^2 - y^2)

Passo 1

Beleza, temos que encontrar as derivadas parciais da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas parciais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação, como a regra da cadeia e a derivada de funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
A função é . Podemos reescrever isso como .
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de em relação a é:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Usando a mesma função , aplicamos novamente a regra da cadeia:

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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