Determine os desvios em relação à média dos seguintes dados: 6,8,5,12,11,7,4,15. Qual a soma dos desvios?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para determinar os desvios em relação à média de um conjunto de dados: 6, 8, 5, 12, 11, 7, 4, 15. Além disso, precisamos calcular a soma desses desvios. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente sobre média e desvio em relação à média.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a média dos dados. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Então, vamos somar todos os números e dividir pelo total.

Passo 3

Vamos somar os números:
6 + 8 + 5 + 12 + 11 + 7 + 4 + 15 = 68

Passo 4

Agora, contamos quantos números temos. São 8 valores.

Passo 5

Calculamos a média dividindo a soma pelo total de valores:
Média = 688 = 8,5 é

Passo 6

Com a média em mãos, vamos encontrar os desvios de cada valor em relação à média. O desvio é a diferença entre cada valor e a média:
Desvio = Valor - Média é

Passo 7

Calculando os desvios para cada número:
6 - 8,5 &= -2,5 8 - 8,5 &= -0,5 5 - 8,5 &= -3,5 12 - 8,5 &= 3,5 11 - 8,5 &= 2,5 7 - 8,5 &= -1,5 4 - 8,5 &= -4,5 15 - 8,5 &= 6,5

Passo 8

Agora, vamos somar todos esses desvios:
-2,5 + (-0,5) + (-3,5) + 3,5 + 2,5 + (-1,5) + (-4,5) + 6,5

Passo 9

Somando passo a passo:
-2,5 + (-0,5) &= -3 -3 + (-3,5) &= -6,5 -6,5 + 3,5 &= -3 -3 + 2,5 &= -0,5 -0,5 + (-1,5) &= -2 -2 + (-4,5) &= -6,5 -6,5 + 6,5 &= 0

Resposta

A soma dos desvios em relação à média é 0.

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