Determine o diagrama de esforços
e Mf.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício tá pedindo pra gente determinar os diagramas de esforços internos:
(força normal ou axial),
(força cortante) e
(momento fletor). Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Materiais, mais especificamente de Análise de Estruturas. Pra resolver, vamos precisar entender os diferentes tipos de esforços que atuam na estrutura e como representar isso graficamente.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar a estrutura que estamos analisando. Pode ser uma viga, por exemplo, apoiada de alguma forma e sujeita a cargas. Suponhamos que temos uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada no meio. Isso vai ajudar a visualizar os esforços.
Passo 3
Vamos começar encontrando as reações nos apoios. Num caso de viga simplesmente apoiada com carga central, as reações verticais nos apoios serão iguais e cada uma será metade da carga aplicada. Se chamarmos a carga de
, cada reação
e
será:
Isso porque a soma das forças verticais deve ser zero para o equilíbrio.
Passo 4
Agora, vamos construir o diagrama de força cortante (
). Começando pelo apoio à esquerda, a força cortante inicia positiva (direção para cima). Ao chegarmos no ponto onde a carga
é aplicada, a força cortante muda bruscamente, diminuindo de
para
. Isso cria uma linha reta no diagrama de
que vai de
até
.
Passo 5
Com o diagrama de força cortante em mãos, podemos agora determinar o diagrama de momento fletor (
). O momento em um ponto é a área sob o diagrama de força cortante até aquele ponto. Começando do apoio esquerdo, o momento aumenta linearmente até o ponto onde a carga
está aplicada. Nesse ponto, o momento atinge seu valor máximo de:
Onde
é o comprimento da viga. Depois desse ponto, o momento decresce linearmente até chegar a zero no apoio direito.
Passo 6
Por último, vamos ao diagrama de força normal (
). Na nossa hipótese inicial, não há forças axiais atuando na viga, apenas forças verticais e momentos. Portanto, o diagrama de
será zero ao longo de toda a viga:
Resposta
Então, resumindo:
- Diagrama de Força Normal (
): Zero ao longo de toda a viga. - Diagrama de Força Cortante (
): Inicia em no apoio esquerdo, cai para no meio onde a carga está aplicada. - Diagrama de Momento Fletor (
): Aumenta linearmente até no meio da viga e depois diminui linearmente até zero no apoio direito.
Esses diagramas ajudam a visualizar como os esforços internos variam ao longo da estrutura, garantindo que ela esteja segura e bem dimensionada.