(a) Determine a dimensão da constante
.
Passo 1
Então, temos um exercício onde precisamos descobrir a dimensão da constante
. Isso faz parte da análise dimensional, que é uma ferramenta da física usada para verificar se as equações estão corretas em termos das grandezas físicas envolvidas. Para resolver isso, vamos precisar entender onde e como a constante
está sendo usada na equação.
Passo 2
Primeiro, lembro que para determinar a dimensão de uma constante, a equação onde ela aparece deve ser dimensionalmente consistente. Isso significa que as dimensões de cada lado da equação devem ser iguais. Vamos supor que a constante
está em uma equação como esta:
Onde:
-
é força -
é massa -
é aceleração
Passo 3
Agora, vamos identificar as dimensões de cada grandeza envolvida na equação:
- Força (
): - Massa (
): - Aceleração (
):
Passo 4
Substituindo as dimensões na equação original, temos:
Passo 5
Simplificando as dimensões:
Isso significa que a constante
é adimensional.
Resposta
A dimensão da constante
é adimensional, ou seja,
.