(a) Qual(is) componente(s) cartesianas
e/ou
do campo elétrico gerado pela lâmina são nulas em todo e qualquer ponto do espaço? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta fala sobre os componentes cartesianos do campo elétrico (
,
e
) gerado por uma lâmina carregada. Nosso objetivo é descobrir quais desses componentes são iguais a zero em qualquer ponto do espaço. Para resolver isso, vamos precisar saber como o campo elétrico se comporta ao redor de uma lâmina infinita com carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma lâmina carregada cria um campo elétrico que é perpendicular à superfície da lâmina. Isso significa que o campo elétrico sai ou entra diretamente de frente para a lâmina, sem nenhuma componente lateral. Em termos de vetores, se a lâmina está no plano XY, o campo elétrico vai estar na direção do eixo Z.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada componente do campo elétrico:
-
(componente no eixo X): Como o campo elétrico é perpendicular à lâmina (e está no eixo Z), não há nenhuma parte do campo apontando para os lados, ou seja, na direção X. Portanto, . -
(componente no eixo Y): Da mesma forma que no eixo X, o campo não tem parte na direção Y porque está totalmente no eixo Z. Então, . -
(componente no eixo Z): Este é o componente que realmente existe, já que o campo está perpendicular à lâmina. Assim, não é zero e representa a intensidade do campo elétrico.
Resposta
Os componentes
e
são nulos em todo e qualquer ponto do espaço, apenas
do campo elétrico gerado pela lâmina não é zero.