Determine as dimensões da viscosidade absoluta (dinâmica) e da viscosidade cinemática (difusividade de momento). Faça as demonstrações necessárias.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar as dimensões da viscosidade absoluta (também conhecida como viscosidade dinâmica) e da viscosidade cinemática (ou difusividade de momento). Para isso, vamos usar as unidades básicas de massa
, comprimento
e tempo
. Vamos precisar analisar as relações físicas que envolvem essas viscosidades para descobrir suas dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na viscosidade absoluta (
). A viscosidade absoluta mede a resistência de um fluido ao escoamento. A relação fundamental que envolve a viscosidade absoluta é dada por:
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento, com dimensão . -
é a taxa de deformação, com dimensão . -
é a viscosidade absoluta que queremos determinar.
Rearranjando a equação para encontrar as dimensões de
:
Então, a dimensão da viscosidade absoluta é
.
Passo 3
Agora, vamos determinar a dimensão da viscosidade cinemática (
). A viscosidade cinemática é definida como a razão entre a viscosidade absoluta (
) e a densidade (
) do fluido:
Sabemos que a densidade
tem dimensão
, e já encontramos que
tem dimensão
. Substituindo essas dimensões na equação:
Portanto, a dimensão da viscosidade cinemática é
.
Resposta
As dimensões são:
- Viscosidade absoluta (viscosidade dinâmica):
- Viscosidade cinemática (difusividade de momento):
Exercícios relacionados
Os líquidos e os gases são fluidos, mas apresentam características diferentes. Descreva as propriedades que diferenciam os gases dos líquidos.
Um reservatório graduado contém
de um líquido que pesa
. Determine o peso específico, a massa específica e a densidade relativa do líquido (considerar
).
Respostas:
Respostas:
A viscosidade cinemática de um óleo é
e sua densidade é 0,9 . Determinar a viscosidade dinâmica no sistema métrico. Resposta:
Determine a pressão de
de ar que estão confinados num recipiente fechado com volume igual a 160 litros, na temperatura
. Sendo
K