Determine a diretividade máxima da antena (adimensional e em dB).
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede pra determinar a diretividade máxima de uma antena, tanto de forma adimensional quanto em decibéis (dB). A diretividade é um conceito da teoria de antenas que nos fala o quanto uma antena consegue concentrar a energia que ela irradia numa direção específica comparada a uma antena isotrópica (que irradia igualmente em todas as direções). Pra resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da diretividade e como converter valores adimensionais para dB.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é diretividade. Diretividade (
) mede quão focada é o feixe da antena. A fórmula geral para a diretividade de uma antena é:
Aqui,
é a área efetiva da antena e
é o comprimento de onda da radiação.
Passo 3
Para encontrar a diretividade máxima, assumimos que toda a energia emitida pela antena está sendo concentrada no menor ângulo possível, ou seja, que a antena está emitindo de maneira ideal sem nenhuma perda. Nesse caso, a diretividade máxima (
) é limitada pela geometria da antena e pode ser expressa por:
Onde
é a área física da antena. Isso assume que a antena está perfeitamente eficiente na concentração da energia.
Passo 4
Agora, para expressar a diretividade em decibéis (dB), usamos a fórmula de conversão de valores adimensionais para dB:
Isso nos dá uma forma conveniente de comparar diretividades em uma escala logarítmica.
Resposta
A diretividade máxima da antena é dada por:
E, convertendo para decibéis: