Determine a diretividade máxima da antena (adimensional e em dB).

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede pra determinar a diretividade máxima de uma antena, tanto de forma adimensional quanto em decibéis (dB). A diretividade é um conceito da teoria de antenas que nos fala o quanto uma antena consegue concentrar a energia que ela irradia numa direção específica comparada a uma antena isotrópica (que irradia igualmente em todas as direções). Pra resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da diretividade e como converter valores adimensionais para dB.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é diretividade. Diretividade ( ) mede quão focada é o feixe da antena. A fórmula geral para a diretividade de uma antena é:
Aqui, é a área efetiva da antena e é o comprimento de onda da radiação.

Passo 3

Para encontrar a diretividade máxima, assumimos que toda a energia emitida pela antena está sendo concentrada no menor ângulo possível, ou seja, que a antena está emitindo de maneira ideal sem nenhuma perda. Nesse caso, a diretividade máxima ( ) é limitada pela geometria da antena e pode ser expressa por:
Onde é a área física da antena. Isso assume que a antena está perfeitamente eficiente na concentração da energia.

Passo 4

Agora, para expressar a diretividade em decibéis (dB), usamos a fórmula de conversão de valores adimensionais para dB:
Isso nos dá uma forma conveniente de comparar diretividades em uma escala logarítmica.

Resposta

A diretividade máxima da antena é dada por:
E, convertendo para decibéis:

Exercícios relacionados

Determine a máxima potência que pode ser entregue a um receptor ou carga conectada à antena cometa. Nāo há perdas entre a antena e o receptor ou carga.
Presumindo que o fio do dipolo é de cobre, cuja condutividade é de , determine, na frequềncia , TOE quando a antena está conectada a uma linha de transmissão de 50 ohms.
Presumindo que o fio do dipolo é de cobre, cuja condutividade é de , determine, na frequềncia , a resistência de perda.
(vale 2.5) Mostre que a topologia Sallen-Key abaixo é um filtro passa-alta.