Determine a distância entre os números dados.
a) 3 e 15
b) -3 e 7
c) 2/3 e 5/7
d) 2/3 e -5/7
e) -2 e -7
f) 1,4 e -2,8$

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar a distância entre pares de números. Quando falamos da distância entre dois números na matemática, estamos falando da diferença absoluta entre eles, ou seja, quão longe um número está do outro na reta numérica. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da distância:
â
Aqui, e são os dois números que queremos comparar, e as barras de valor absoluto garantem que o resultado seja sempre um número positivo.

Passo 2

a) 3 e 15

Vamos calcular a distância entre 3 e 15 usando a fórmula:
â
Resposta do item a: 12

Passo 3

b) -3 e 7

Agora, vamos ver a distância entre -3 e 7:
â
Resposta do item b: 10

Passo 4

c) e

Vamos calcular a distância entre e :
â
Para subtrair frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 7 e 3 é 21.
Convertendo as frações:
Agora, subtraímos:
Resposta do item c:

Passo 5

d) e

Vamos calcular a distância entre e :
â
Primeiro, vamos simplificar dentro do valor absoluto:
Agora, encontramos um denominador comum, que é 21:
Somando:
Então:
Aplicando o valor absoluto:
Resposta do item d:

Passo 6

e) -2 e -7

Vamos calcular a distância entre -2 e -7:
â
Resposta do item e: 5

Passo 7

f) 1,4 e -2,8

Por fim, vamos calcular a distância entre 1,4 e -2,8:
â
Resposta do item f: 4,2

Resposta

a) 12
b) 10
c)
d)
e) 5
f) 4,2

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