Determine, para a distribuição normal padrão, o
Percentil 25%
Percentil 25%
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse problema! A questão pede para a gente encontrar o percentil 25% na distribuição normal padrão. Isso significa que queremos descobrir qual valor deixa 25% dos dados abaixo dele nessa distribuição. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre a distribuição normal, usar tabelas ou funções que nos dão os valores z correspondentes aos percentis desejados.
Passo 2
Primeiro, lembrando que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. O percentil 25% corresponde ao valor z tal que 25% da área da curva normal está à esquerda dele. Para encontrar esse valor, podemos usar uma tabela da distribuição normal ou uma calculadora que forneça a função inversa da distribuição normal acumulada.
Passo 3
Usando uma tabela de distribuição normal ou uma ferramenta como uma calculadora científica, buscamos o valor z que corresponde a uma área acumulada de 0,25 (25%). Geralmente, as tabelas fornecem a área à esquerda do z. Procuramos na tabela o valor mais próximo de 0,25 na coluna das probabilidades cumulativas.
Passo 4
Consultando a tabela ou utilizando uma função inversa, descobrimos que o valor z que corresponde a uma área de 0,25 é aproximadamente -0,6745. Esse é o z-score que deixa 25% dos dados abaixo dele na distribuição normal padrão.
Resposta
O percentil 25% da distribuição normal padrão é aproximadamente $ z = -0,!6745 $.