Determine Dom(f) se:
f(x, u, z) = x * u * z - x^4 + x^5 - z^7

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o domínio da função . Isso significa que queremos encontrar todos os valores de , e para os quais essa função está bem definida. Para isso, vamos olhar para o que compõe a função e ver se há alguma restrição nos valores que essas variáveis podem assumir.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os possíveis valores de entrada (no caso, , e ) para os quais a função não apresenta problemas, como divisões por zero ou raízes de números negativos.
Agora, observando a nossa função , percebemos que ela é composta por termos que envolvem multiplicação e potências inteiras. Essas operações são bem tranquilas, ou seja, não impõem restrições aos valores de , e . Não temos denominadores que poderiam dar zero nem raízes quadradas (ou de outra ordem) que precisariam de argumentos positivos.

Passo 3

Como todos os termos da função são polinomiais e não têm restrições, isso significa que a função está definida para todos os valores reais de , e . Não há nenhum valor que a gente precise excluir.

Resposta

O domínio da função é , ou seja, todos os triplos de números reais .

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