Determine
se:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o domínio da função
. Isso significa que queremos encontrar todos os valores de
,
e
para os quais essa função está bem definida. Para isso, vamos olhar para o que compõe a função e ver se há alguma restrição nos valores que essas variáveis podem assumir.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os possíveis valores de entrada (no caso,
,
e
) para os quais a função não apresenta problemas, como divisões por zero ou raízes de números negativos.
Agora, observando a nossa função
, percebemos que ela é composta por termos que envolvem multiplicação e potências inteiras. Essas operações são bem tranquilas, ou seja, não impõem restrições aos valores de
,
e
. Não temos denominadores que poderiam dar zero nem raízes quadradas (ou de outra ordem) que precisariam de argumentos positivos.
Passo 3
Como todos os termos da função são polinomiais e não têm restrições, isso significa que a função está definida para todos os valores reais de
,
e
. Não há nenhum valor que a gente precise excluir.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os triplos de números reais
.