Determine Dom(f) se:
f(x, y) = |x| e^(y/2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o domínio da função . Ou seja, queremos saber para quais valores de e essa função está definida. Vamos usar conceitos de análise de funções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da função separadamente:
  1. Módulo de : A expressão representa o valor absoluto de . O valor absoluto está definido para todos os números reais, ou seja, qualquer valor de é válido aqui.
  2. Exponencial de : A expressão é uma função exponencial. A função exponencial está definida para todos os números reais também. Não há restrições para os valores de .

Passo 3

Como cada parte da função está definida para todos os valores reais de e , não há nenhuma restrição que limite o domínio da função.

Resposta

O domínio de é toda a reta real para ambos e . Em notação matemática, isso pode ser escrito como:

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