Determine o domínio da função f(x)=Raiz x+8

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão juntos! O que a gente precisa fazer aqui é determinar o domínio da função $ f(x) = \sqrt{x} + 8 $. Isso está dentro da matéria de Funções, mais especificamente lidando com funções de raiz quadrada. Para resolver isso, vamos precisar entender quais valores de $ x $ fazem a expressão dentro da raiz ser válida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o domínio de uma função. O domínio são todos os valores de $ x $ para os quais a função está definida, ou seja, que não causam nenhum problema matemático, como dividir por zero ou tirar a raiz de um número negativo.

Passo 3

No caso da função $ f(x) = \sqrt{x} + 8 $, temos uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número só está definida para números maiores ou iguais a zero. Isso significa que o que está dentro da raiz, que é o $ x $, tem que ser pelo menos zero.

Passo 4

Então, para garantir que $ \sqrt{x} $ seja um número real, temos que:
raizx
Isso quer dizer que o menor valor que $ x $ pode ter é zero. Se $ x $ fosse negativo, a raiz quadrada não seria um número real, e a função não estaria definida.

Passo 5

Portanto, o domínio da função $ f(x) = \sqrt{x} + 8 $ é todos os números reais que são maiores ou iguais a zero. Em termos matemáticos, escrevemos isso como:
f(x) = raizx + 8

Resposta

O domínio da função $ f(x) = \sqrt{x} + 8 $ é $ x \geq 0 $.

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