Determine o domínio da função
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de funções! A questão é determinar o domínio da função
. Isso envolve entender onde essa função está definida, ou seja, para quais valores de
ela não dá nenhum problema, como divisão por zero ou raiz de número negativo. Vamos precisar usar conhecimentos sobre raízes quadradas e logaritmos naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte do numerador:
. A raiz quadrada só está definida quando o que está dentro é maior ou igual a zero. Então, precisamos que:
Resolvendo essa inequação:
Então,
deve ser maior ou igual a 2 ou menor ou igual a -2.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador:
. O logaritmo natural só está definido para argumentos positivos. Portanto, precisamos que:
Além disso, o denominador não pode ser zero, então
. Sabemos que
, então:
Mas já que
, a condição
é automaticamente satisfeita, então não precisamos nos preocupar além do
.
Passo 4
Agora, juntamos as duas condições que encontramos:
-
ou (do numerador) -
(do denominador)
Vamos ver onde essas condições se sobrepõem. O intervalo
não satisfaz
, então descartamos essa parte. Já
satisfaz
, então essa é a parte válida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menores ou iguais a -2. Em notação de intervalo:
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Identifique a forma e a estrutura das seguintes espécies químicas:
b)
b)
Classifique os tipos de ligações como predominantemente covalente ou predominantemente iônica.
d) CaO
d) CaO
Para as espécies químicas abaixo, identifique: a) Qual a ordem de ligação, b) quais os tipos de ligações envolvidas; c) identifique se as espécies são paramagnéticas ou diamagnéticas.
I) e
I)
Seja
,
e
.
a) Determine e
.
b) Determine e
quando
e
.
a) Determine
b) Determine