Determine o domínio da função:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
. O conteúdo aqui envolve logaritmos e álgebra. Para resolver, precisamos saber para quais valores de
a expressão dentro do logaritmo é maior que zero, já que o logaritmo só é definido para números positivos.
Passo 2
Para encontrar o domínio, ou seja, os valores de
que tornam a função válida, vamos resolver a inequação
. Isso significa que
.
Passo 3
Resolvendo
, tiramos a raiz quadrada nos dois lados para obter
. Isso nos mostra que os valores de
devem estar a uma distância maior que 10 do zero na reta numérica.
Passo 4
Expressando a solução, temos que
ou
. Isso significa que todos os números menores que -10 ou maiores que 10 pertencem ao domínio da função.
Resposta
O domínio da função
é
ou
.
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