Determine o domínio da função:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função . O conteúdo aqui envolve logaritmos e álgebra. Para resolver, precisamos saber para quais valores de a expressão dentro do logaritmo é maior que zero, já que o logaritmo só é definido para números positivos.

Passo 2

Para encontrar o domínio, ou seja, os valores de que tornam a função válida, vamos resolver a inequação . Isso significa que .

Passo 3

Resolvendo , tiramos a raiz quadrada nos dois lados para obter . Isso nos mostra que os valores de devem estar a uma distância maior que 10 do zero na reta numérica.

Passo 4

Expressando a solução, temos que ou . Isso significa que todos os números menores que -10 ou maiores que 10 pertencem ao domínio da função.

Resposta

O domínio da função é ou .

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