Determine o domínio das seguintes funções: b)

Passo 1

Vamos lá! A gente precisa determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de que fazem a função funcionar sem problemas. Para resolver isso, vamos lembrar o que significa tirar a raiz cúbica e ver quais valores de são permitidos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a raiz cúbica. A raiz cúbica de um número, representada por , está definida para todos os números reais. Isso porque qualquer número real tem uma raiz cúbica real. Diferente da raiz quadrada, que só aceita números não negativos, a raiz cúbica não tem essa restrição.

Passo 3

Agora, observando a nossa função , percebemos que dentro da raiz cúbica temos a expressão . Como a raiz cúbica aceita qualquer número real, também pode ser qualquer real. Isso significa que não há restrições para ; ele pode ser qualquer número que a gente imaginar.

Passo 4

Então, não tem nenhum valor de que faça a função não funcionar. Toda vez que a gente escolher um valor para , a função vai dar um resultado válido.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais, ou seja, ou .

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