Determine o domínio das seguintes funções: b)
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
que fazem a função funcionar sem problemas. Para resolver isso, vamos lembrar o que significa tirar a raiz cúbica e ver quais valores de
são permitidos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a raiz cúbica. A raiz cúbica de um número, representada por
, está definida para todos os números reais. Isso porque qualquer número real tem uma raiz cúbica real. Diferente da raiz quadrada, que só aceita números não negativos, a raiz cúbica não tem essa restrição.
Passo 3
Agora, observando a nossa função
, percebemos que dentro da raiz cúbica temos a expressão
. Como a raiz cúbica aceita qualquer número real,
também pode ser qualquer real. Isso significa que não há restrições para
; ele pode ser qualquer número que a gente imaginar.
Passo 4
Então, não tem nenhum valor de
que faça a função não funcionar. Toda vez que a gente escolher um valor para
, a função
vai dar um resultado válido.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
ou
.
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Calcule os seguintes limites: p)
Encontre a solução particular determinada pela condição inicial dada.
Determine
se: c)