Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o domínio da função
. Isso significa que precisamos descobrir para quais valores de
e
a função está definida. Para resolver isso, vamos lembrar que em frações, o denominador não pode ser zero. Então, vamos precisar garantir que
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é
. Para que a função exista, o denominador não pode ser igual a zero:
Passo 3
Agora, vamos resolver a desigualdade
:
Isso significa que para qualquer valor de
,
não pode ser igual a
.
Passo 4
Então, o domínio da função
é o conjunto de todos os pares
onde
é diferente de
. Em termos matemáticos, podemos expressar o domínio assim:
Resposta
O domínio da função
é o conjunto de todos os pares
reais onde
. Em símbolos: