Determine o domínio das seguintes funções: f(x, y) = x / (x - y^2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o domínio da função . Isso significa que precisamos descobrir para quais valores de e a função está definida. Para resolver isso, vamos lembrar que em frações, o denominador não pode ser zero. Então, vamos precisar garantir que .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é . Para que a função exista, o denominador não pode ser igual a zero:

Passo 3

Agora, vamos resolver a desigualdade :
Isso significa que para qualquer valor de , não pode ser igual a .

Passo 4

Então, o domínio da função é o conjunto de todos os pares onde é diferente de . Em termos matemáticos, podemos expressar o domínio assim:

Resposta

O domínio da função é o conjunto de todos os pares reais onde . Em símbolos:

Exercícios relacionados