Determine se a EDO dada é exata. Se for exata, resolva-a.
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente verificar se a Equação Diferencial Ordinária (EDO) dada é exata. Se for, a gente também resolve ela. Então, estamos lidando com EDOs e precisamos usar alguns conceitos de cálculo para verificar a exatidão e, se possível, encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos da EDO. Ela está na forma:
Aqui, podemos chamar e .

Passo 3

Para verificar se a EDO é exata, a gente precisa calcular as derivadas parciais de em relação a e de em relação a , e ver se elas são iguais. Se forem, a EDO é exata.
Calculando:

Passo 4

Agora, comparamos as derivadas:
Como , as derivadas não são iguais. Portanto, a EDO não é exata.

Resposta

A EDO não é exata.

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Determine se a série
é convergente ou divergente.
Resolva os PVI(b)
Resolva os PVI©