Resolva as EDO(b) ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) na forma . Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente de integrais. Para resolver essa equação, vamos precisar saber como integrar ambos os lados em relação a .

Passo 2

A equação dada pode ser reescrita de forma mais clara separando e :

Isso significa que a derivada de em relação a é igual a . Para encontrar , precisamos integrar ambos os lados da equação.

Passo 3

Vamos integrar os dois lados:

A integral de é simplesmente . Agora, vamos calcular a integral de :
Aqui, é a constante de integração, que aparece porque estamos lidando com uma equação diferencial indefinida.

Resposta

A solução da EDO é:

Exercícios relacionados

Determine se a série
é convergente ou divergente.
Considere a série infinita . Mostre que o Teste da razão falha para essa série.
Determine se a EDO dada é exata. Se for exata, resolva-a.
© ;
Resolva os PVI(b)