Resolva as EDO(b)
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) na forma
. Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente de integrais. Para resolver essa equação, vamos precisar saber como integrar ambos os lados em relação a
.
Passo 2
A equação dada pode ser reescrita de forma mais clara separando
e
:
Isso significa que a derivada de
Passo 3
Vamos integrar os dois lados:
A integral de
Aqui,
é a constante de integração, que aparece porque estamos lidando com uma equação diferencial indefinida.
Resposta
A solução da EDO é:
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Determine se a série
é convergente ou divergente.
é convergente ou divergente.
Considere a série infinita
. Mostre que o Teste da razão falha para essa série.
Determine se a EDO dada é exata. Se for exata, resolva-a.
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Resolva os PVI(b)