Resolva as EDO(b) (x+1)^{2} dx = dy;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) na forma . Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente de integrais. Para resolver essa equação, vamos precisar saber como integrar ambos os lados em relação a x.

Passo 2

A equação dada pode ser reescrita de forma mais clara separando e :

Isso significa que a derivada de y em relação a x é igual a (x+1)^2. Para encontrar y, precisamos integrar ambos os lados da equação.

Passo 3

Vamos integrar os dois lados:

A integral de é simplesmente y. Agora, vamos calcular a integral de (x+1)^2:
Aqui, C é a constante de integração, que aparece porque estamos lidando com uma equação diferencial indefinida.

Resposta

A solução da EDO é:

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