Determine a energia cinética máxima do fotoelétron emitido da superfície de uma placa de Lítio quando exposta a uma radiação eletromagnética cuja componente elétrica varia com o tempo de acordo com
em que
é uma constante. Dados: constante reduzida de Planck:
, função trabalho do Lítio:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar a energia cinética máxima (K_max) dos elétrons que saem da superfície de uma placa de Lítio quando ela é iluminada por uma radiação eletromagnética específica. A componente elétrica dessa radiação varia no tempo de acordo com a equação:
Aqui,
é uma constante,
é a constante reduzida de Planck, e
é a função trabalho do Lítio. Para resolver isso, vamos usar os conceitos do Efeito Fotoelétrico, que relaciona a energia dos fótons da luz incidente com a energia necessária para liberar elétrons do material.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a componente elétrica
está variando no tempo. A expressão dada é:
Para simplificar, vamos usar uma identidade trigonométrica que nos ajuda a multiplicar dois cossenos:
Aplicando isso à nossa expressão:
Então, temos que a componente elétrica tem três termos de frequência:
,
e
.
Passo 3
No Efeito Fotoelétrico, cada componente de frequência da luz pode ser vista como fótons com energia:
Onde
é a constante reduzida de Planck e
é a frequência do fóton.
Temos três frequências:
-
com energia -
com energia -
com energia
Passo 4
A energia cinética máxima dos elétrons emitidos será dada pela diferença entre a energia do fóton e a função trabalho do Lítio:
Para obter a máxima energia cinética, devemos considerar a maior energia possível dos fótons incidentes. Observando as energias
,
e
, claramente
é a maior.
Resposta
A energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos é:
Exercícios relacionados
A função trabalho de um metal X é igual a
e a função trabalho de um metal Y é igual a energia de ionização do
no primeiro estado excitado. Luz de mesmo comprimento de onda incide nos dois metais. A máxima energia cinética dos fotoelétrons emitidos de
é o dobro da energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos de Y . Determine o comprimento de onda da luz incidente. Dado:
, energia de ionização do átomo de hidrogênio no estado fundamental:
.
Luz monocromática de comprimento de onda
incide numa esfera metálica neutra de raio
. O comprimento de onda de corte é
. Determine o número de fotoelétrons que serão emitidos antes que essa emissão cesse. A permissividade elétrica do vácuo é
, a constante de Planck
, a carga elementar
e a velocidade da luz no vácuo
.
Radiação emitida de átomos de hidrogênio no primeiro estado excitado é utilizada para iluminar uma placa metálica. Quando radiação de um hidrogenoide no primeiro estado excitado é utilizada para iluminar a mesma placa, o comprimento de onda de De Broglie dos fotoelétrons mais rápidos é 2,3 vezes menor que no primeiro caso. Sabe-se que a energia da radiação no segundo caso é 3 vezes a energia de ionização do átomo de hidrogênio. Determine a função trabalho do metal em eV . Use
.
Um feixe de elétrons de massa
e carga
acelerados através de uma diferença de potencial
incide perpendicularmente em uma rede de difração de espaçamento
. Em um anteparo fluorescente a uma distância
, são observadas franjas claras e franjas escuras. Determine a distância entre duas franjas claras consecutivas no anteparo. Constante de Planck:
.