Determine a energia dissipada no resistor
no intervalo
, em joules, considerando uma casa decimal.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para determinar a energia dissipada no resistor
no intervalo de tempo de
até
, onde
é a constante de tempo do circuito. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre energia dissipada em resistores e constantes de tempo em circuitos RC. Para resolver, vamos precisar aplicar fórmulas de energia elétrica e entender como a corrente varia no tempo em um circuito RC.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia dissipada em um resistor pode ser calculada pela integral da potência dissipada ao longo do tempo. A potência dissipada,
, em um resistor é dada por:
onde
é a corrente no tempo
e
é a resistência.
Passo 3
Em um circuito RC, a corrente varia no tempo de acordo com a constante de tempo
. A corrente em um circuito de carga/descarrega é dada por:
onde
é a corrente inicial no tempo
.
Passo 4
Substituindo a expressão da corrente na fórmula da potência, temos:
Passo 5
Para encontrar a energia dissipada, integramos a potência de
até
:
Passo 6
Resolvendo a integral:
Passo 7
Calculando os valores numéricos:
Passo 8
Finalmente, substituímos os valores conhecidos (valores de
,
e
) na equação para encontrar a energia dissipada em joules, arredondando para uma casa decimal.
Resposta
A energia dissipada no resistor
no intervalo de
até
é de X.Y joules.