Determine a potência dissipada no resistor no instante , em W, considerando duas casas decimais.

Passo 1

Então, a gente tem aqui um circuito que inclui um resistor chamado , e precisamos descobrir qual a potência que está sendo dissipada nesse resistor no instante . A matéria envolvida aqui é eletricidade, mais especificamente o estudo de circuitos elétricos com resistores e capacitores (ou indutores). Para resolver isso, a gente vai precisar entender como a corrente ou a tensão varia com o tempo em um circuito desse tipo e usar a fórmula da potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência dissipada em um resistor pode ser calculada usando a fórmula:
onde é a potência no tempo , é a tensão no resistor naquele instante, e é a resistência.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir qual é a tensão no resistor no instante . Em um circuito RC (resistor-capacitor), a tensão no resistor durante a carga ou descarga do capacitor pode ser expressa como:
onde é a tensão inicial e é a constante de tempo do circuito.

Passo 4

Substituindo na equação da tensão, temos:
Calculando :
Então,

Passo 5

Agora, vamos usar essa tensão na fórmula da potência:

Resposta

A potência dissipada no resistor no instante é aproximadamente watts.

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Determine a tensão no resistor no instante , em volts, considerando uma casa decimal.
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Determine a constante de tempo do circuito com a chave na posição P 2 , em ms, considerando uma casa decimal.