Determine a energia de uma transição para para o átomo de hidrogênio © é uma transição visível? Qual a cor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a energia de uma transição do nível quântico para no átomo de hidrogênio. Além disso, queremos saber se essa transição está na faixa visível do espectro eletromagnético e qual seria a cor correspondente. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos níveis de energia do átomo de hidrogênio e entender como calcular a energia da transição e a cor do fóton emitido.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a energia dos níveis de um elétron no átomo de hidrogênio é dada por:
Aqui, é a energia no nível e 13,6 eV é a energia do átomo de hidrogênio no estado fundamental ( ).

Passo 3

Vamos calcular a energia nos níveis e :

Passo 4

A energia liberada na transição para é a diferença entre essas energias:
O sinal negativo indica que a energia é liberada.

Passo 5

Agora, vamos converter essa energia para o comprimento de onda do fóton emitido. Usamos a relação entre energia e comprimento de onda:
Rearranjando para :
Onde:
  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)

Passo 6

Substituindo os valores:

Passo 7

Agora, verificamos se 656 nm está na faixa visível. O espectro visível vai aproximadamente de 400 nm a 700 nm. Como 656 nm está dentro desse intervalo, a transição é visível.

Passo 8

Por fim, identificamos a cor correspondente a 656 nm. Esse comprimento de onda está associado à cor vermelha.

Resposta

A energia da transição é de aproximadamente . Essa transição está na faixa visível do espectro eletromagnético e emite luz vermelha.

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