Determine a energia de uma transição para para o átomo de hidrogênio (b) em (esta unidade é muito usada em espectroscopia na região do infravermelho por ser proporcional a energia);

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre a energia de transição eletrônica no átomo de hidrogênio. O objetivo é encontrar a energia associada à transição de um elétron do nível para . Para isso, vamos utilizar conceitos de quantização de energia nos átomos e a relação entre energia e comprimento de onda na espectroscopia.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a energia dos níveis no átomo de hidrogênio é dada pela fórmula:
onde é o número quântico principal do nível.

Passo 3

Calculamos a energia dos níveis e usando a fórmula acima:

Passo 4

A energia da transição é a diferença entre as energias dos dois níveis:
O valor negativo indica que a energia está sendo liberada durante a transição.

Passo 5

Agora, vamos converter essa energia de elétron-volt (eV) para , que é uma unidade comum na espectroscopia. A relação entre essas unidades é:

Passo 6

Multiplicamos a energia da transição por esse fator de conversão:
O valor negativo novamente indica a liberação de energia.

Resposta

A energia da transição do nível para no átomo de hidrogênio é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Obtenha o campo elétrico a partir do gradiente negativo de :
Uma corda uniforme de massa e comprimento L está pendurada no teto. (a) Mostre que a veocidade de uma onda transversal na corda é função de , a distância da extremidade inferior, e é dada por . (b) Mostre que o tepo que uma onda transversal leva para atravessar a corda é dado por .
Determine a energia de uma transição para para o átomo de hidrogênio © é uma transição visível? Qual a cor?
Explique os itens a seguir com base nas configurações eletrônicas:
d) O Cm tem uma configuração mais externa ao invés de