Determine a energia de uma transição
para
para o átomo de hidrogênio (b) em
(esta unidade é muito usada em espectroscopia na região do infravermelho por ser proporcional a energia);
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre a energia de transição eletrônica no átomo de hidrogênio. O objetivo é encontrar a energia associada à transição de um elétron do nível
para
. Para isso, vamos utilizar conceitos de quantização de energia nos átomos e a relação entre energia e comprimento de onda na espectroscopia.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a energia dos níveis no átomo de hidrogênio é dada pela fórmula:
onde
é o número quântico principal do nível.
Passo 3
Calculamos a energia dos níveis
e
usando a fórmula acima:
Passo 4
A energia da transição
é a diferença entre as energias dos dois níveis:
O valor negativo indica que a energia está sendo liberada durante a transição.
Passo 5
Agora, vamos converter essa energia de elétron-volt (eV) para
, que é uma unidade comum na espectroscopia. A relação entre essas unidades é:
Passo 6
Multiplicamos a energia da transição por esse fator de conversão:
O valor negativo novamente indica a liberação de energia.
Resposta
A energia da transição do nível
para
no átomo de hidrogênio é aproximadamente
.