Determine a equação cartesiana do círculo de centro C e raio r onde: C=(1,0) e r=2.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Geometria Analítica onde precisamos encontrar a equação de um círculo. Para isso, vamos usar a fórmula da equação cartesiana do círculo, que depende do centro e do raio do círculo. A questão nos dá o centro e o raio .

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula geral para a equação de um círculo no plano cartesiano. A fórmula é:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Aqui, são as coordenadas do centro do círculo, e é o raio.

Passo 3

No nosso caso, o centro tem coordenadas . Isso significa que e . O raio é igual a 2, então .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, temos:
(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = 2^2
Simplificando (x - 1)^2 + y^2 = 4 para e para 4, a equação fica:

Resposta

A equação cartesiana do círculo é:
(x - 1)^2 + y^2 = 4

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