Determine a equação cartesiana do círculo de centro
e raio
onde:
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Geometria Analítica onde precisamos encontrar a equação de um círculo. Para isso, vamos usar a fórmula da equação cartesiana do círculo, que depende do centro e do raio do círculo. A questão nos dá o centro
e o raio
.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula geral para a equação de um círculo no plano cartesiano. A fórmula é:
Aqui,
são as coordenadas do centro do círculo, e
é o raio.
Passo 3
No nosso caso, o centro
tem coordenadas
. Isso significa que
e
. O raio
é igual a 2, então
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Simplificando
para
e
para 4, a equação fica:
Resposta
A equação cartesiana do círculo é: