Determine a equação da reta que:
passa por
e é paralela à reta determinada pelos pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e que é paralela à reta que passa pelos pontos
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre retas paralelas e equações de retas.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir a inclinação (ou coeficiente angular) da reta que passa pelos pontos
e
. A inclinação
de uma reta que passa por dois pontos
e
é dada por:
Passo 3
Vamos substituir os valores dos pontos na fórmula:
Então, a inclinação da reta que passa por
e
é
.
Passo 4
Como queremos uma reta paralela a essa, ela terá a mesma inclinação. Portanto, a inclinação da nossa reta procurada também é
.
Passo 5
Agora, sabemos que a reta que queremos encontrar passa pelo ponto
e tem inclinação
. Podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:
Onde
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Vamos simplificar a equação para a forma reduzida:
Resposta
A equação da reta é
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equações:
Resolva as seguintes equações:
Resolva as inequações:
Quantos números inteiros satisfazem a inequação
?