Determine a equação da reta que passa pelo ponto (3, 2) e possui coeficiente igual a 2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para encontrarmos a equação de uma reta que passa pelo ponto (3, 2) e tem um coeficiente angular igual a 2. Isso envolve o conteúdo de equações de retas, especificamente a forma ponto-inclinação. Para resolver, vamos usar a fórmula que relaciona um ponto na reta com a inclinação dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da reta na forma ponto-inclinação. Ela é dada por:
y - y1 = m(x - x1)
Aqui, $ m $ é o coeficiente angular (inclinação) da reta, e $ (x_1, y_1) $ é o ponto por onde a reta passa. No nosso caso, $ m = 2 $ e o ponto é $ (3, 2) $.

Passo 3

Vamos substituir esses valores na fórmula. Substituindo $ m = 2 $, $ x_1 = 3 $ e $ y_1 = 2 $, temos:
m = 2

Passo 4

Agora, vamos simplificar essa equação para a forma mais conhecida, que é $ y = mx + b $, onde $ b $ é o intercepto com o eixo y. Primeiro, distribuímos o 2:
y = mx + b

Passo 5

Em seguida, vamos isolar o $ y $ para deixar a equação mais clara. Para isso, adicionamos 2 em ambos os lados:
y
Simplificando:
y = 2x - 6 + 2

Resposta

A equação da reta é $ y = 2x - 4 $.

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