Determine uma equação da reta que satisfaça as condições dadas a seguir:
(d) Passa pelo ponto
e tem inclinação -1 .
(d) Passa pelo ponto
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Precisamos encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto
e que tem uma inclinação de -1. Vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente o fórmula da reta que relaciona um ponto e a inclinação da reta.
Passo 2
Para encontrar a equação de uma reta, podemos usar a fórmula do ponto-inclinação, que é muito útil quando conhecemos um ponto pela qual a reta passa e sua inclinação. A fórmula é:
onde:
-
são as coordenadas do ponto conhecido, -
é a inclinação da reta, -
e são as variáveis que representam qualquer ponto na reta.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que vamos usar na fórmula:
- O ponto dado é
, então e . - A inclinação
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do ponto-inclinação:
Passo 5
Agora, vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma mais comum, que pode ser a forma explícita
.
Primeiro, distribua o -1:
Passo 6
Em seguida, vamos isolar o
adicionando 1 em ambos os lados da equação:
Resposta
A equação da reta é: