Vamos entender o que o problema está pedindo. Precisamos encontrar as equações de uma reta que passa pelos pontos definidos pelo sistema:
Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a interseção de planos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, observamos que temos duas equações:
: Isso significa que a coordenada é constante e igual a 2 para todos os pontos da reta.
: Podemos reescrever essa equação de uma forma que facilite a parametrização:
Essa é a equação de um plano no espaço tridimensional.
Passo 3
Para encontrar a equação da reta que é a interseção desses dois planos, vamos parametrizar uma das variáveis. Como é constante, podemos escolher , onde é um parâmetro real.
Substituindo na equação :
E sabemos que sempre.
Passo 4
Agora, podemos expressar as equações paramétricas da reta usando o parâmetro :