Determine as equações horárias para a posç̧ão, para a velocidade e para aceleração da esfera, descrevendo o valor de cada grandeza em função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar as equações horárias da posição, velocidade e aceleração de uma esfera em função do tempo. Isso faz parte da matéria de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar entender as fórmulas básicas que relacionam posição, velocidade e aceleração no movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre posição. A equação da posição nos mostra onde a esfera está em um determinado instante. Se considerarmos que a esfera parte de uma posição inicial
com uma velocidade inicial
e uma aceleração constante
, a fórmula fica assim:
Aqui,
é a posição no tempo
,
é a posição inicial,
representa a variação da posição devido à velocidade inicial, e
é a variação devido à aceleração.
Passo 3
Agora, vamos para a velocidade. A velocidade indica quão rápido a posição da esfera está mudando. A equação da velocidade em função do tempo também depende da aceleração. Ela é dada por:
Aqui,
é a velocidade no tempo
,
é a velocidade inicial, e
mostra como a velocidade muda com o tempo devido à aceleração.
Passo 4
Por último, temos a aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade. Se a aceleração for constante, a equação fica simples:
Isso significa que a aceleração não muda com o tempo; ela permanece constante durante todo o movimento.
Resposta
As equações horárias para a posição, velocidade e aceleração da esfera em função do tempo são: