Determine as equações das retas às quais pertencem os pares de pontos abaixo e classifique-as em crescentes ou decrescentes. e ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos: e . Precisamos encontrar a equação da reta que passa por esses pontos e dizer se essa reta é crescente ou decrescente. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como a fórmula da reta e o coeficiente angular.

Passo 2

Vamos começar calculando o coeficiente angular ( ) da reta. O coeficiente angular indica a inclinação da reta e é dado pela fórmula:
Onde e são os dois pontos dados.

Passo 3

Substituindo os valores dos pontos na fórmula:
Então, o coeficiente angular é .

Passo 4

Agora que temos , vamos usar a fórmula da equação da reta:
Onde é o coeficiente linear, que podemos encontrar substituindo as coordenadas de um dos pontos na equação.

Passo 5

Vamos usar o ponto para encontrar :

Passo 6

Agora que temos e , podemos escrever a equação da reta:

Passo 7

Por fim, vamos classificar a reta. O coeficiente angular é negativo, o que significa que a reta é decrescente.

Resposta

A equação da reta é e ela é decrescente.

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Considere a equação matricial , onde e são matrizes invertíveis
(a) Determine em função de e .
(b) Calcule , se
Seja uma base de . Para qual valor de os vetores e são paralelos a um mesmo plano do espaço?
Sejam e matrizes quadradas de ordem . Determine se as seguintes proposições são V ou F, justificando sua resposta.
(a)
(b) Se é ortogonal, então .
©
(d)
(e) Se é invertível então
(f) , então
(g) Se , então
Dados os vetores e , determinar e .