Determine as equações das retas às quais pertencem os pares de pontos abaixo e classifique-as em crescentes ou decrescentes.
e
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos:
e
. Precisamos encontrar a equação da reta que passa por esses pontos e dizer se essa reta é crescente ou decrescente. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como a fórmula da reta e o coeficiente angular.
Passo 2
Vamos começar calculando o coeficiente angular (
) da reta. O coeficiente angular indica a inclinação da reta e é dado pela fórmula:
Onde
e
são os dois pontos dados.
Passo 3
Substituindo os valores dos pontos na fórmula:
Então, o coeficiente angular é
.
Passo 4
Agora que temos
, vamos usar a fórmula da equação da reta:
Onde
é o coeficiente linear, que podemos encontrar substituindo as coordenadas de um dos pontos na equação.
Passo 5
Vamos usar o ponto
para encontrar
:
Passo 6
Agora que temos
e
, podemos escrever a equação da reta:
Passo 7
Por fim, vamos classificar a reta. O coeficiente angular
é negativo, o que significa que a reta é decrescente.
Resposta
A equação da reta é
e ela é decrescente.