Determine as equações das retas às quais pertencem os pares de pontos abaixo e classifique-as em crescentes ou decrescentes. e ;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos: e . Precisamos encontrar a equação da reta que passa por esses pontos e dizer se essa reta é crescente ou decrescente. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como a fórmula da reta e o coeficiente angular.
Passo 2
Vamos começar calculando o coeficiente angular () da reta. O coeficiente angular indica a inclinação da reta e é dado pela fórmula:
Onde e são os dois pontos dados.
Passo 3
Substituindo os valores dos pontos na fórmula:
Então, o coeficiente angular é .
Passo 4
Agora que temos , vamos usar a fórmula da equação da reta:
Onde é o coeficiente linear, que podemos encontrar substituindo as coordenadas de um dos pontos na equação.
Passo 5
Vamos usar o ponto para encontrar :
Passo 6
Agora que temos e , podemos escrever a equação da reta:
Passo 7
Por fim, vamos classificar a reta. O coeficiente angular é negativo, o que significa que a reta é decrescente.