Determine, se existir, a inversa de cada matriz abaixo:
(b) .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa descobrir se a matriz tem uma inversa. Pra isso, vamos usar conceitos de determinantes e ver a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A. O determinante é tipo uma “marca” que a gente usa pra saber se a matriz pode ser invertida ou não. Para uma matriz 2x2 , o determinante é dado por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores da matriz A na fórmula do determinante. Na nossa matriz:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Quando o determinante de uma matriz é zero, isso significa que a matriz não tem inversa. Ou seja, não tem como encontrar uma matriz tal que , onde é a matriz identidade.