Determine, se existir, a inversa de cada matriz abaixo:
(b) A=(cc-1 & 2 2 & -4).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa descobrir se a matriz -1 & 2 2 & -4 tem uma inversa. Pra isso, vamos usar conceitos de determinantes e ver a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A. O determinante é tipo uma “marca” que a gente usa pra saber se a matriz pode ser invertida ou não. Para uma matriz 2x2 a & b c & d , o determinante é dado por:
det(A) = ad - bc

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores da matriz A na fórmula do determinante. Na nossa matriz:
  • det(A) = (-1) times (-4) - (2) times 2 = 4 - 4 = 0
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Quando o determinante de uma matriz é zero, isso significa que a matriz não tem inversa. Ou seja, não tem como encontrar uma matriz tal que , onde é a matriz identidade.

Resposta

A matriz não possui inversa.

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