Para as matrizes
e
, mostre que
©
.
©
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes,
e
, e precisamos mostrar que
. Isso envolve multiplicação de matrizes, especificamente calcular
vezes
e verificar se o resultado não é a matriz nula de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a matriz
:
Queremos calcular
, ou seja,
:
Passo 3
Agora, vamos realizar a multiplicação das matrizes passo a passo. Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos os elementos das linhas da primeira matriz pelos elementos das colunas da segunda matriz e somamos os resultados.
Vamos calcular cada elemento de
:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Passo 4
Com esses cálculos, a matriz
fica assim:
Resposta
Como
é diferente da matriz nula
, concluímos que
.