Determine, se existir, a inversa da Matriz em cada caso:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a matriz -3 & 4 & 5 0 & 1 & 2 3 & -5 & 4 possui uma inversa. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, mais especificamente sobre matrizes e inversas. Precisamos verificar se o determinante de é diferente de zero, pois somente matrizes quadradas com determinante não nulo têm inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) . Para uma matriz 3x3, o determinante pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Aqui, vamos usar a regra de Sarrus:
A = a & b & c d & e & f g & h & i = -3 & 4 & 5 0 & 1 & 2 3 & -5 & 4