Determine, se existir, a inversa da Matriz em cada caso:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma matriz quadrada de ordem 4 e precisamos descobrir se ela tem uma matriz inversa. Se tiver, vamos encontrar essa inversa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de matrizes, determinantes e matriz inversa.
Passo 2
Para saber se a matriz tem uma inversa, precisamos calcular o determinante dela, que é representado por . Se o determinante for diferente de zero (), então a matriz é inversível. Caso contrário, ela não tem inversa.
Calcular o determinante de uma matriz 4x4 pode ser complexo, pois envolve expandir a matriz por menores e cofatores. Para simplificar, vamos utilizar uma calculadora ou um software que realize esse cálculo.
Após calcular, descobrimos que:
Passo 4
Como o determinante de é zero, isso significa que a matriz não é inversível. Em outras palavras, não existe uma matriz inversa para .